1) The board of directors ———- approved the merger, but a few members still express concern about cultural integration.

1. Have
2. Has

A forma correta é:

“The board of directors has approved the merger…” ✅

Explicação:

• The board of directors é considerado um coletivo singular (um corpo, uma entidade única), então usa-se has.
• Em inglês britânico, às vezes se aceita o plural (have) quando se quer enfatizar os indivíduos (the board members).
  • British English (menos comum nos EUA): The board of directors have approved the merger, but a few members still express concern…
  • American English (mais comum): The board of directors has approved the merger…

👉 Como a frase já acrescenta “a few members still express concern…”, fica ainda mais natural usar o singular no início (has) e depois destacar os membros individualmente.